Тригонометрия Примеры

$\tan (x)$

Этап 1

Найдем область определения для проверки непрерывности выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим аргумент в $\tan (x)$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 1.2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , для любого целого $n$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , для любого целого $n$

Этап 2

Поскольку область определения — это не все вещественные числа, $\tan (x)$ не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.

Не является непрерывной

Этап 3