Тригонометрия Примеры

$\csc (x \cdot 180)$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим аргумент в $\csc (x \cdot 180)$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x \cdot 180 = π n$ , для любого целого $n$

Этап 1.2

Разделим каждый член $x \cdot 180 = π n$ на $180$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $x \cdot 180 = π n$ на $180$ .

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π n}{180}$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , для любого целого $n$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , для любого целого $n$

Этап 2

Поскольку область определения — это не все вещественные числа, $\csc (x \cdot 180)$ не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.

Не является непрерывной

Этап 3