Тригонометрия Примеры

$| x - 1 | + | y | = 2$

Этап 1

Вычтем $| y |$ из обеих частей уравнения.

$| x - 1 | = 2 - | y |$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 - | y |)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 2 - | y |$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 - | y | + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x = 3 - | y |$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Этап 3.4

Упростим $- (2 - | y |)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 - | y |)$

Этап 3.4.2

Упростим путем добавления нулей.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Этап 3.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 1 = - 1 \cdot 2 - - | y |$

Этап 3.4.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x - 1 = - 2 - - | y |$

Этап 3.4.5

Умножим $- - | y |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x - 1 = - 2 + 1 | y |$

Этап 3.4.5.2

Умножим $| y |$ на $1$ .

$x - 1 = - 2 + | y |$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + | y | + 1$

Этап 3.5.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$x = - 1 + | y |$

Этап 3.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

Этап 4