Тригонометрия Примеры

$y = {(- x)}^{3}$

Этап 1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3}$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$f (- 2) = 8$

Этап 1.2.2

Окончательный ответ: $8$ .

$8$

Этап 1.3

Преобразуем $8$ в десятичное представление.

$y = 8$

Этап 2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4}$

Этап 2.2.2

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$f (- 1) = 1$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Этап 2.3

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$y = 1$

Этап 3

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = - {(0)}^{3}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = - 0$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$f (0) = 0$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 3.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 4

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = - {(1)}^{3}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = - 1 \cdot 1$

Этап 4.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f (1) = - 1$

Этап 4.2.3

Окончательный ответ: $- 1$ .

$- 1$

Этап 4.3

Преобразуем $- 1$ в десятичное представление.

$y = - 1$

Этап 5

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = - {(2)}^{3}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8$

Этап 5.2.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$f (2) = - 8$

Этап 5.2.3

Окончательный ответ: $- 8$ .

$- 8$

Этап 5.3

Преобразуем $- 8$ в десятичное представление.

$y = - 8$

Этап 6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 8 \end{array}$

Этап 7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Возрастает влево и убывает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 8 \end{array}$

Этап 8