Тригонометрия Примеры

$6 - 3 y > 9 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y > 9 x - 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 y > 9 x - 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y > 9 x - 6$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 x)$ в виде $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.4

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Этап 4