Тригонометрия Примеры

$- 5 x + 6 y = 2$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$6 y = 2 + 5 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = 2 + 5 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = 2 + 5 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $\frac{1}{3}$ и $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\frac{1}{3}$ и $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$ .

$\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Этап 4.2.2.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 4.2.2.3

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{6} = - \frac{1}{3}$

Этап 4.2.2.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1

Упростим $\frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 1$

Этап 4.2.2.5.2.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $- 1$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{5}$

Этап 4.2.2.5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 2}{5}$

Этап 4.2.2.5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{5}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{2}{5}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $0$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 0 + \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2.3

Упростим $\frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2.3.2

Добавим $0$ и $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Этап 6