Тригонометрия Примеры

$(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{12}{13}, 0)$ и $(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ .

Противоположное: $\frac{5}{13}$

Смежный: $\frac{12}{13}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$ .

$\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 5 (\frac{1}{12})$

Этап 3.3

Объединим $5$ и $\frac{1}{12}$ .

$\tan (θ) = \frac{5}{12}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = \frac{5}{12} \approx 0.41\overline{6}$