Тригонометрия Примеры

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{8}, 0)$ и $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

Противоположное: $\frac{\sqrt{39}}{8}$

Смежный: $- \frac{5}{8}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

Этап 3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

Этап 3.2.1.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

Этап 3.2.2

Объединим $\sqrt{39}$ и $\frac{- 1}{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 \sqrt{39}$ в виде $- \sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$