Тригонометрия Примеры

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Этап 3

Умножим $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ на $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ на $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ в степень $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ в степень $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ в виде $3 (- 3 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ в виде ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

Этап 4.6.5

Упростим.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

Этап 6

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (3 x - 1)$ в виде $- 1 (3 x - 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Этап 8.4

Умножим $\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ на $1$ .

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$