Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (-\frac{\sqrt{3}}{2},\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2})}$, ${\displaystyle (-\frac{\sqrt{3}}{2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (-\frac{\sqrt{3}}{2},\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sin \left(\arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$ в виде ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$.

Любой корень из ${\displaystyle 1}$ равен ${\displaystyle 1}$.