Тригонометрия Примеры

$2 (\frac{\sqrt{5}}{5}) (\frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Этап 1

Объединим $2$ и $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ на $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 \sqrt{5} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{5 \cdot 5}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{5 \cdot 5}$

Этап 2.7

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{25}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \cdot 5^{1}}{25}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{4 \cdot 5}{25}$

Этап 4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20}{25}$

Этап 5

Сократим общий множитель $20$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{5 (4)}{25}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$0.8$