Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - \frac{15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} - \frac{15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{17 - 15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Этап 3

Вычтем $15$ из $17$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{17}{17} + \frac{15}{17}}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{17 + 15}{17}}}$

Этап 6

Добавим $17$ и $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{32}{17}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{32}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{2 (16)}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{2 \cdot 16}}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{17} \cdot \frac{17}{16}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1}{17} \cdot \frac{17}{16}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Этап 10

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Этап 11

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{4}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$