Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{7}{8})}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{8}{8} - \frac{7}{8})}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{8 - 7}{8}}$

Этап 1.3

Вычтем $7$ из $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 8}}$

Этап 3

Умножим $2$ на $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$