Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ на $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ на $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{(- 5 - 3 \sqrt{3}) (- 5 + 3 \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{25 - 15 \sqrt{3} + 15 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{- 2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 6

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$- \frac{5 (- 1 (5) + 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{5 (- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3}))}{2}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{5 (- 1 (5 - 3 \sqrt{3}))}{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 9.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$ на $1$ .

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.49038105 \dots$