Тригонометрия Примеры

$x^{2} + 11 x + 28 = 0$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 11 x + 28$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $28$ , а сумма — $11$ .

$4, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x + 4) (x + 7) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Этап 3

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 4

Приравняем $x + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x + 7$ к $0$ .

$x + 7 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 4) (x + 7) = 0$ верно.

$x = - 4, - 7$