Тригонометрия Примеры

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

Этап 1

Возведем $17$ в степень $2$ .

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{8}{289}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

Этап 2.4

Вычтем $8$ из $289$ .

$x^{2} = \frac{281}{289}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{281}{289}}$ в виде $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Десятичная форма:

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$