Тригонометрия Примеры

$x^{2} + 24 x + 144 = 0$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x^{2} + 24 x + 12^{2} = 0$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} = 0$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 12$ .

${(x + 12)}^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем $x + 12$ к $0$ .

$x + 12 = 0$

Этап 3

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$x = - 12$