Тригонометрия Примеры

$x^{2} + 24 \cdot 24 = 25 x^{2}$

Этап 1

Умножим $24$ на $24$ .

$x^{2} + 576 = 25 x^{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $25 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 576 - 25 x^{2} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $25 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

Этап 3

Вычтем $576$ из обеих частей уравнения.

$- 24 x^{2} = - 576$

Этап 4

Разделим каждый член $- 24 x^{2} = - 576$ на $- 24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 24 x^{2} = - 576$ на $- 24$ .

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 576$ на $- 24$ .

$x^{2} = 24$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{6}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$