Тригонометрия Примеры

$- 1 x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Этап 1

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Этап 2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2} + 11 x - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 11 x - 24 = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $11 x$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 24 = 0$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (- 11 x)$ .

$- (x^{2} - 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} - 11 x) - 1 (24)$ .

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

Этап 2.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разложим $x^{2} - 11 x + 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $24$ , а сумма — $- 11$ .

$- 8, - 3$

Этап 2.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

Этап 2.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 8$ к $0$ .

$x - 8 = 0$

Этап 4.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 5

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 5.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- (x - 8) (x - 3) = 0$ верно.

$x = 8, 3$