Тригонометрия Примеры

Разложить на множители, используя комплексные числа sec(x)^2-tan(x)^2
Этап 1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 3.1.2
Добавим и .
Этап 3.1.3
Добавим и .
Этап 3.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.2.1.4
Добавим и .
Этап 3.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.2.3.4
Добавим и .
Этап 4
Применим формулу Пифагора.