Тригонометрия Примеры

Найти значение тригонометрической функции tan(x) , sec(x)=5/3
,
Этап 1
Воспользуемся определением секанса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.
Этап 2
Найдем противолежащую сторону треугольника в единичной окружности. Поскольку прилежащая сторона и гипотенуза известны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.
Этап 3
Заменим известные значения в уравнении.
Этап 4
Упростим подкоренное выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возведем в степень .
Противоположный
Этап 4.2
Возведем в степень .
Противоположный
Этап 4.3
Умножим на .
Противоположный
Этап 4.4
Вычтем из .
Противоположный
Этап 4.5
Перепишем в виде .
Противоположный
Этап 4.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Противоположный
Противоположный
Этап 5
Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти значение .
Этап 6
Подставим известные значения.