Тригонометрия Примеры

${(A^{\frac{9}{4}} \div A^{\frac{3}{4}})}^{- 5}$

Этап 1

Перенесем $A^{\frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{i^{n}} = i^{- n}$ .

${(A^{\frac{9}{4}} A^{- \frac{3}{4}})}^{- 5}$

Этап 2

Умножим $A^{\frac{9}{4}}$ на $A^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(A^{\frac{9}{4} - \frac{3}{4}})}^{- 5}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(A^{\frac{9 - 3}{4}})}^{- 5}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $9$ .

${(A^{\frac{6}{4}})}^{- 5}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

${(A^{\frac{2 (3)}{4}})}^{- 5}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(A^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}})}^{- 5}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

${(A^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}})}^{- 5}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

${(A^{\frac{3}{2}})}^{- 5}$