Тригонометрия Примеры

$\tan (x)$ , $\cot (x) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Воспользуемся определением котангенса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.

$\cot (x) = \frac{смежные}{противоположные}$

Этап 2

Найдем гипотенузу треугольника в единичной окружности. Поскольку известны противолежащая и прилежащая стороны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.

$Гипотенуза = \sqrt{{противоположные}^{2} + {смежные}^{2}}$

Этап 3

Заменим известные значения в уравнении.

$Гипотенуза = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Этап 4

Упростим подкоренное выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

Гипотенуза $= \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

Гипотенуза $= \sqrt{4 + 1}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $1$ .

Гипотенуза $= \sqrt{5}$

Этап 5

Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти значение $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{противоположные}{смежные}$

Этап 6

Подставим известные значения.

$\tan (x) = \frac{2}{1}$

Этап 7

Разделим $2$ на $1$ .

$\tan (x) = 2$