Тригонометрия Примеры

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

Этап 1

Развернем $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Этап 2.1.3

Умножим $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Этап 2.1.3.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

Этап 2.1.4.5

Найдем экспоненту.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $13$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

Этап 2.2

Вычтем $13$ из $16$ .

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Этап 2.3

Вычтем $4 \sqrt{13}$ из $4 \sqrt{13}$ .

$3 + 0$

Этап 2.4

Добавим $3$ и $0$ .

$3$