Тригонометрия Примеры

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2014$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Этап 4.2.4

Разделим $1007$ на $1$ .

$2^{1007}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2^{1007}$

Десятичная форма:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$