Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{\frac{4 \sqrt{41}}{41}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Этап 2

Умножим $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ на $1$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Этап 3

Умножим $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ на $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ на $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \sqrt{41} \sqrt{41}}$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt{41}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 (\sqrt{41} \sqrt{41})}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{41}$ в степень $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})}$

Этап 4.4

Возведем $\sqrt{41}$ в степень $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{2}}$

Этап 4.7

Перепишем ${\sqrt{41}}^{2}$ в виде $41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{41}$ в виде $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{1}}$

Этап 4.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Этап 5

Сократим общий множитель $41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Десятичная форма:

$1.60078105 \dots$