Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{3 + 5}}{\sqrt{3 - 5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3 - 5}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3 - 5}}$

Этап 1.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 2}}$

Этап 2.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Этап 2.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$