Тригонометрия Примеры

$\frac{2}{\sqrt{54}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (6)}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{3 \cdot 6}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{2 (3 \cdot 3)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 (3 \cdot 3)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 3}$

Этап 5

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

Десятичная форма:

$0.27216552 \dots$