Тригонометрия Примеры

$24 \cos (135) i + 24 \sin (135) j$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$24 (- \cos (45)) i + 24 \sin (135) j$

Этап 2

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) i + 24 \sin (135) j$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$24 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$2 (12) \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 12 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$12 (- \sqrt{2}) i + 24 \sin (135) j$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $12$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (135) j$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (45) j$

Этап 6

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 2 (12) \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$- 12 \sqrt{2} i + 2 \cdot 12 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$- 12 \sqrt{2} i + 12 \sqrt{2} j$