Тригонометрия Примеры

$10 (\cos (270) + i \sin (270))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$10 (- \cos (90) + i \sin (270))$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$10 (- 0 + i \sin (270))$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$10 (0 + i \sin (270))$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$10 (0 + i (- \sin (90)))$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (90)$ : $1$ .

$10 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$10 (0 + i \cdot - 1)$

Этап 1.7

Перенесем $- 1$ влево от $i$ .

$10 (0 - 1 \cdot i)$

Этап 1.8

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$10 (0 - i)$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $i$ из $0$ .

$10 (- i)$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$- 10 i$