Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.1.1
Вынесем за скобки.
Этап 2.1.2
Перепишем в виде .
Этап 2.1.3
Вынесем за скобки.
Этап 2.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.3
Возведем в степень .
Этап 2.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Перепишем в виде .
Этап 2.6
Перепишем в виде .
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное , чтобы сделать знаменатель вещественным.
Этап 5
Этап 5.1
Объединим.
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Упростим знаменатель.
Этап 5.3.1
Возведем в степень .
Этап 5.3.2
Возведем в степень .
Этап 5.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.3.4
Добавим и .
Этап 5.3.5
Перепишем в виде .
Этап 6
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 7
Перепишем в виде .
Этап 8
Умножим на .
Этап 9
Умножим на .
Этап 10
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где — модуль, а — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 11
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 12
Подставим фактические значения и .
Этап 13
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 14
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 15
Поскольку аргумент не определен и имеет положительное значение, угол точки на комплексной плоскости равен .
Этап 16
Подставим значения и .