Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Этап 2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.4
Умножим .
Этап 3.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.4.5
Добавим и .
Этап 3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.1.6
Умножим на .
Этап 3.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Вычтем из .
Этап 3.4
Вычтем из .
Этап 4
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где — модуль, а — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 5
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 6
Подставим фактические значения и .
Этап 7
Этап 7.1
Возведем в степень .
Этап 7.2
Перепишем в виде .
Этап 7.3
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 8
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 9
Поскольку аргумент не определен и имеет отрицательное значение, угол точки на комплексной плоскости равен .
Этап 10
Подставим значения и .