Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Изменим порядок и .
Этап 2
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где — модуль, а — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 3
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 4
Подставим фактические значения и .
Этап 5
Этап 5.1
Упростим выражение.
Этап 5.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 5.1.3
Возведем в степень .
Этап 5.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.2.3
Объединим и .
Этап 5.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.3
Упростим выражение.
Этап 5.3.1
Умножим на .
Этап 5.3.2
Добавим и .
Этап 5.3.3
Перепишем в виде .
Этап 5.3.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 7
Поскольку обратный тангенс дает угол в третьем квадранте, значение угла равно .
Этап 8
Подставим значения и .