Тригонометрия Примеры

$\sin (\tan (\frac{14 π}{3}))$

Этап 1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (\tan (\frac{2 π}{3}))$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\sin (- \tan (\frac{π}{3}))$

Этап 3

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$\sin (- \sqrt{3})$

Этап 4

Так как $\sin (- \sqrt{3})$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- \sqrt{3})$ в виде $- \sin (\sqrt{3})$ .

$- \sin (\sqrt{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sin (\sqrt{3})$

Десятичная форма:

$- 0.98702664 \dots$