Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Объединим и .
Этап 2
Объединим и .
Этап 3
Этап 3.1
Представим в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на .
Этап 3.2
Применим формулу половинного угла для косинуса .
Этап 3.3
Заменим на , поскольку косинус принимает положительные значения в первом квадранте.
Этап 3.4
Найдем точное значение , используя формулу суммы и разностную формулу.
Этап 3.4.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 3.4.2
Применим формулу для разности углов .
Этап 3.4.3
Точное значение : .
Этап 3.4.4
Точное значение : .
Этап 3.4.5
Точное значение : .
Этап 3.4.6
Точное значение : .
Этап 3.4.7
Упростим .
Этап 3.4.7.1
Упростим каждый член.
Этап 3.4.7.1.1
Умножим .
Этап 3.4.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 3.4.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.4.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 3.4.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 3.4.7.1.2
Умножим .
Этап 3.4.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.4.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 3.4.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5
Упростим .
Этап 3.5.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.5.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.5.4
Умножим .
Этап 3.5.4.1
Умножим на .
Этап 3.5.4.2
Умножим на .
Этап 3.5.5
Перепишем в виде .
Этап 3.5.6
Упростим знаменатель.
Этап 3.5.6.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.6.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.6.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.5.7
Умножим на .
Этап 3.5.8
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.5.8.1
Умножим на .
Этап 3.5.8.2
Перенесем .
Этап 3.5.8.3
Возведем в степень .
Этап 3.5.8.4
Возведем в степень .
Этап 3.5.8.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.8.6
Добавим и .
Этап 3.5.8.7
Перепишем в виде .
Этап 3.5.8.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.8.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.8.7.3
Объединим и .
Этап 3.5.8.7.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.8.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.8.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.8.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.5.9
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.5.10
Умножим на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Перенесем влево от .
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: