Тригонометрия Примеры

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

Этап 2.4

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

Этап 3

Возведем $81$ в степень $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

Этап 5

Разделим $3486784401$ на $1594323$ .

$2187$