Тригонометрия Примеры

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим круглые скобки.

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

Этап 1.2

Изменим порядок $\cos (60)$ и $2 \sin (60)$ .

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

Этап 2

Применим формулу двойного угла для синуса.

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

Этап 3

Умножим $2$ на $60$ .

${(2 \sin (120))}^{3}$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

${(2 \sin (60))}^{3}$

Этап 5

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

${\sqrt{3}}^{3}$

Этап 7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{3}$ в виде $\sqrt{3^{3}}$ .

$\sqrt{3^{3}}$

Этап 8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt{27}$

Этап 9

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Этап 9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$5.19615242 \dots$