Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2 π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sin (\frac{2 π \cdot 2 - π}{6})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sin (\frac{4 π - π}{6})$

Этап 4.2

Вычтем $π$ из $4 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 π$ .

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (\frac{π}{2})$

Этап 6

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$1$