Тригонометрия Примеры

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

Этап 1.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило умножения к $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.3.2

Применим правило умножения к $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

Этап 1.4.2.5

Найдем экспоненту.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

Этап 1.5

Возведем $17$ в степень $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

Этап 1.6

Умножим $16$ на $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $272$ и $289$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $17$ из $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $17$ из $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

Этап 1.8

Умножим $2 (\frac{16}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим $2$ и $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

Этап 5.2

Вычтем $17$ из $32$ .

$\frac{15}{17}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{17}$

Десятичная форма:

$0.88235294 \dots$