Тригонометрия Примеры

$2 \cdot (\frac{3}{\sqrt{13}}) \cdot (\frac{2}{\sqrt{13}})$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$2 \cdot (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}) \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$2 \cdot \frac{3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 3

Умножим $2 \frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{13})}{13} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sqrt{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\sqrt{13}$ из $6 \sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{13} \cdot 6}{13} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{13} \cdot 6}{13} \cdot \frac{2}{\sqrt{13}}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{13} \cdot 2$

Этап 5

Объединим $\frac{6}{13}$ и $2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{13}$

Этап 6

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12}{13}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{12}{13}$

Десятичная форма:

$0.\overline{923076}$