Тригонометрия Примеры

$\log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (x) + \log (\frac{3}{12})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3}{12})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 (1)}{12})$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{1}{4})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} \frac{1}{4})$

Этап 4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{4}$ .

$\log (\frac{x^{2}}{4})$