Тригонометрия Примеры

$\log (\frac{75}{16}) + \log (\frac{32}{243})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{75}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $75$ .

$\log (\frac{3 (25)}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $243$ .

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{81})$

Этап 3

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 (2)}{81})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{81})$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log (25 (\frac{2}{81}))$

Этап 4

Объединим $25$ и $\frac{2}{81}$ .

$\log (\frac{25 \cdot 2}{81})$

Этап 5

Умножим $25$ на $2$ .

$\log (\frac{50}{81})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{50}{81})$

Десятичная форма:

$- 0.20951501 \dots$