Тригонометрия Примеры

$3 \log (x) - 2 \log (y) + \log (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{3}) - 2 \log (y) + \log (z)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{3}) - \log (y^{2}) + \log (z)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3}}{y^{2}}) + \log (z)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{3}}{y^{2}} z)$

Этап 4

Объединим $\frac{x^{3}}{y^{2}}$ и $z$ .

$\log (\frac{x^{3} z}{y^{2}})$