Тригонометрия Примеры

$(- 8, - 180)$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - 8$ и $θ = - 180$ в формулы.

$x = (- 8) \cos (- 180)$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$x = - 8 (- \cos (0))$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

Этап 4

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$x = - 8 (- 1 \cdot 1)$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

Этап 5

Умножим $- 8 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - 8 \cdot - 1$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

Этап 5.2

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = 8$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

$x = 8$

$y = (- 8) \sin (- 180)$

Этап 6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$x = 8$

$y = - 8 \sin (0)$

Этап 7

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$x = 8$

$y = - 8 \cdot 0$

Этап 8

Умножим $- 8$ на $0$ .

$x = 8$

$y = 0$

Этап 9

Представление точки $(- 8, - 180)$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(8, 0)$ .

$(8, 0)$