Тригонометрия Примеры

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $θ = - \frac{1}{2}$ в формулы.

$x = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \cos (- \frac{1}{2})$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 3

Найдем значение $\cos (- \frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 4

Умножим $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.87758256$ на $- 1$ .

$x = - 0.87758256 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 4.2

Объединим $- 0.87758256$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 0.87758256 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 4.3

Умножим $- 0.87758256$ на $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 5

Разделим $- 1.52001758$ на $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Этап 6

Найдем значение $\sin (- \frac{1}{2})$ .

$x = - 0.76000879$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$

Этап 7

Умножим $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 0.47942553$ на $- 1$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.47942553 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 7.2

Объединим $0.47942553$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.47942553 \sqrt{3}}{2}$

Этап 7.3

Умножим $0.47942553$ на $\sqrt{3}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

Этап 8

Разделим $0.83038939$ на $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.41519469$

Этап 9

Представление точки $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(- 0.76000879, 0.41519469)$ .

$(- 0.76000879, 0.41519469)$