Тригонометрия Примеры

$(1, \frac{5 π}{2})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 1$ и $θ = \frac{5 π}{2}$ в формулы.

$x = (1) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 3

Умножим $\cos (\frac{5 π}{2})$ на $1$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 4

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = \cos (\frac{π}{2})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 5

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$x = 0$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 6

Умножим $\sin (\frac{5 π}{2})$ на $1$ .

$x = 0$

$y = \sin (\frac{5 π}{2})$

Этап 7

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 0$

$y = \sin (\frac{π}{2})$

Этап 8

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$x = 0$

$y = 1$

Этап 9

Представление точки $(1, \frac{5 π}{2})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(0, 1)$ .

$(0, 1)$