Тригонометрия Примеры

$(2, - \frac{5 π}{3})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 2$ и $θ = - \frac{5 π}{3}$ в формулы.

$x = (2) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Этап 3

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 2 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Этап 4

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$x = 1$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

$x = 1$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Этап 6

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 1$

$y = 2 \sin (\frac{π}{3})$

Этап 7

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

Этап 9

Представление точки $(2, - \frac{5 π}{3})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(1, \sqrt{3})$ .

$(1, \sqrt{3})$