Тригонометрия Примеры

$(- 10, 0)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(- 10)}^{2} + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{100 + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$r = \sqrt{100 + 0}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $100$ и $0$ .

$r = \sqrt{100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$r = \sqrt{10^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = 10$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 10$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = 10$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{0}{- 10})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $0$ равна $θ = 0 °$ .

$r = 10$

$θ = 0 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(10, 0 °)$