Тригонометрия Примеры

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Этап 1

Развернем $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 6$ на $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $8 i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 6$ на $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 48$ на $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Этап 2.2

Добавим $12$ и $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Этап 2.3

Добавим $- 18 i$ и $32 i$ .

$60 + 14 i$