Тригонометрия Примеры

$s (x) = x - 7$ , $t (x) = 4 x^{2} - x + 3$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$t (s (x))$

Этап 2

Найдем значение $t (x - 7)$ , подставив значение $s$ в $t$ .

$t (x - 7) = 4 {(x - 7)}^{2} - (x - 7) + 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(x - 7)}^{2}$ в виде $(x - 7) (x - 7)$ .

$t (x - 7) = 4 ((x - 7) (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Этап 3.2

Развернем $(x - 7) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t (x - 7) = 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Этап 3.3.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Этап 3.3.1.3

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49) - (x - 7) + 3$

Этап 3.3.2

Вычтем $7 x$ из $- 7 x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 14 x + 49) - (x - 7) + 3$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$t (x - 7) = 4 x^{2} + 4 (- 14 x) + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Этап 3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 14$ на $4$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Этап 3.5.2

Умножим $4$ на $49$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - (x - 7) + 3$

Этап 3.6

Применим свойство дистрибутивности.

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Этап 3.7

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x$ из $- 56 x$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 196 + 7 + 3$

Этап 4.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $196$ и $7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 203 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $203$ и $3$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 206$